各排立杆传至梁上荷载标准值？

计算依据：

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011

3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003

一、工程属性

新浇混凝土楼板名称

B，标高38.24m

新浇混凝土楼板板厚(mm)

120

模板支架高度H(m)

2.83

模板支架纵向长度L(m)

8

模板支架横向长度B(m)

1.6

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

模板及其支架自重

0.75

混凝土自重标准值G2k(kN/m3)

24

钢筋自重标准值G3k(kN/m3)

1.1

施工人员及设备荷载标准值Q1k

当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)

2.5

当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)

2.5

当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)

1.5

当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)

1

风荷载标准值ωk(kN/m2)

基本风压ω0(kN/m2)

0.4

0.2

地基粗糙程度

B类(城市郊区)

模板支架顶部距地面高度(m)

9

风压高度变化系数μz

1

风荷载体型系数μs

0.5

三、模板体系设计

主梁布置方向

平行立柱纵向方向

立柱纵向间距la(mm)

950

立柱横向间距lb(mm)

950

水平拉杆步距h(mm)

1500

小梁间距l(mm)

300

小梁最大悬挑长度l1(mm)

250

主梁最大悬挑长度l2(mm)

250

设计简图如下：

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t(mm)

15

面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)

26

面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

1.4

面板弹性模量E(N/mm2)

9000

面板计算方式

简支梁

楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

承载能力极限状态

q1＝0.9×max[1.2(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k ,1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5] ×1=6.511kN/m

q2＝0.9×1.2×G1k×b＝0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m

p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN

正常使用极限状态

q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b =(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1＝3.112kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

M1＝q1l2/8＝6.511×0.32/8＝0.073kN·m

M2＝q2L2/8+pL/4＝0.108×0.32/8+3.15×0.3/4＝0.237kN·m

Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.073，0.237]＝0.237kN·m

σ＝Mmax/W＝0.237×106/37500＝6.332N/mm2≤[f]＝26N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.112×3004/(384×9000×281250)=0.13mm

ν＝0.13mm≤[ν]＝L/400＝300/400＝0.75mm

满足要求！

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型(mm)

60×80

小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

1.78

小梁截面抵抗矩W(cm3)

64

小梁弹性模量E(N/mm2)

9350

小梁截面惯性矩I(cm4)

256

小梁计算方式

二等跨连续梁

q1＝0.9×max[1.2(G1k+ (G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.018kN/m

因此，q1静＝0.9×1.2×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.073kN/m

q1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.3＝0.945kN/m

q2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.3＝0.097kN/m

p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN

计算简图如下：

1、强度验算

M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.073×0.952+0.125×0.945×0.952＝0.228kN·m

M2＝max[0.07q2L2+0.203pL，0.125q2L2+0.188pL]＝max[0.07×0.097×0.952+0.203×3.15×0.95，0.125×0.097×0.952+0.188×3.15×0.95]＝0.614kN·m

M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[2.018×0.252/2，0.097×0.252/2+3.15×0.25]＝0.791kN·m

Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.228，0.614，0.791]＝0.791kN·m

σ=Mmax/W=0.791×106/64000=12.352N/mm2≤[f]=15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.073×0.95+0.625×0.945×0.95＝1.198kN

V2＝0.625q2L+0.688p＝0.625×0.097×0.95+0.688×3.15＝2.225kN

V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[2.018×0.25，0.097×0.25+3.15]＝3.174kN

Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[1.198，2.225，3.174]＝3.174kN

τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.174×1000/(2×60×80)＝0.992N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.3＝0.994kN/m

挠度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×0.994×9504/(100×9350×256×104)＝0.176mm≤[ν]＝L/400＝950/400＝2.375mm；

悬臂端νmax＝ql14/(8EI)=0.994×2504/(8×9350×256×104)＝0.02mm≤[ν]＝2×l1/400＝2×250/400＝1.25mm

满足要求！

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型(mm)

Ф48×3

主梁计算截面类型(mm)

Ф48×3

主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)

205

主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

125

主梁截面抵抗矩W(cm3)

4.49

主梁弹性模量E(N/mm2)

206000

主梁截面惯性矩I(cm4)

10.78

主梁计算方式

三等跨连续梁

1、小梁最大支座反力计算

q1＝0.9×max[1.2(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×1.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×1.5]×0.3＝1.705kN/m

q1静＝0.9×1.2×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b＝0.9×1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.3＝1.138kN/m

q1活＝0.9×1.4×Q1k×b＝0.9×1.4×1.5×0.3＝0.567kN/m

q2＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.3＝1.054kN/m

承载能力极限状态

按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.705×0.95＝2.025kN

按悬臂梁，R1＝q1l1＝1.705×0.25＝0.426kN

R＝max[Rmax，R1]＝2.025kN;

正常使用极限状态

按二等跨连续梁，R’max＝1.25q2L＝1.25×1.054×0.95＝1.251kN

按悬臂梁，R’1＝q2l1=1.054×0.25＝0.263kN

R’＝max[R’max，R’1]＝1.251kN;

计算简图如下：

主梁计算简图一

主梁计算简图二

2、抗弯验算

主梁弯矩图一(kN·m)

主梁弯矩图二(kN·m)

σ=Mmax/W=0.532×106/4490=118.414N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

3、抗剪验算

主梁剪力图一(kN)

主梁剪力图二(kN)

τmax=2Vmax/A=2×4.05×1000/424＝19.104N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

4、挠度验算

主梁变形图一(mm)

主梁变形图二(mm)

跨中νmax=0.536mm≤[ν]=950/400=2.375mm

悬挑段νmax＝0.287mm≤[ν]=2×250/400=1.25mm

满足要求！

5、支座反力计算

承载能力极限状态

图一

支座反力依次为R1=5.924kN，R2=6.35kN，R3=6.617kN，R4=5.409kN

图二

支座反力依次为R1=5.663kN，R2=6.487kN，R3=6.487kN，R4=5.663kN

七、可调托座验算

荷载传递至立柱方式

可调托座

可调托座承载力容许值[N](kN)

30

按上节计算可知，可调托座受力N＝6.617kN≤[N]＝30kN

满足要求！

八、立柱验算

剪刀撑设置

加强型

立柱顶部步距hd(mm)

1500

立柱伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)

200

顶部立柱计算长度系数μ1

1.386

非顶部立柱计算长度系数μ2

1.755

立柱钢管截面类型(mm)

Ф48×3

立柱钢管计算截面类型(mm)

Ф48×3

钢材等级

Q235

立柱截面面积A(mm2)

424

立柱截面回转半径i(mm)

15.9

立柱截面抵抗矩W(cm3)

4.49

抗压强度设计值[f](N/mm2)

205

支架自重标准值q(kN/m)

0.15

1、长细比验算

顶部立柱段：l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633mm

非顶部立柱段：l0=kμ2h =1×1.755×1500=2632mm

λ=max[l01，l0]/i=2633.4/15.9=165.623≤[λ]=210

满足要求！

2、立柱稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：

小梁验算

q1＝1×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×0.3 = 1.642kN/m

同上四～六步计算过程，可得：

R1＝5.705kN，R2＝6.247kN，R3＝6.372kN，R4＝5.453kN

顶部立柱段：

l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(1500+2×200)=3041.577mm

λ1=l01/i=3041.577/15.9=191.294

查表得，φ＝0.197

不考虑风荷载:

N1 =Max[R1，R2，R3，R4]=Max[5.705，6.247，6.372，5.453]=6.372kN

f＝ N1/(ΦA)＝6372/(0.197×424)＝76.286N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

考虑风荷载:

Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.2×0.95×1.52/10＝0.054kN·m

N1w =Max[R1,R2,R3,R4]+Mw/lb=Max[5.705,6.247,6.372,5.453]+0.054/0.95=6.429kN

f＝ N1w/(φA)+ Mw/W＝6429/(0.197×424)+0.054×106/4490＝88.995N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

非顶部立柱段：

l0=kμ2h =1.155×1.755×1500=3040.537mm

λ=l0/i=3040.537/15.9=191.229

查表得，φ1=0.197

不考虑风荷载:

N =Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H=Max[5.705,6.247,6.372,5.453]+1×1.2×0.15×2.83=6.881kN

f=N/(φ1A)＝6.881×103/(0.197×424)=82.38N/mm2≤[σ]=205N/mm2

满足要求！

考虑风荷载:

Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.2×0.95×1.52/10＝0.054kN·m

Nw =Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[5.705,6.247,6.372,5.453]+1×1.2×0.15×2.83+0.054/0.95=6.938kN

f=Nw/(φ1A)+Mw/W＝6.938×103/(0.197×424)+0.054×106/4490=95.089N/mm2≤[σ]=205N/mm2

满足要求！

九、高宽比验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 第6.9.7：支架高宽比不应大于3

H/B=2.83/1.6=1.769＜3