标准正态分布和t分布有何联系和区别

联系:随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布;当n>30时二者相差很小;当n→∞时二者重合 区别:①正态分布是与自由度无关的一条曲线 t分布是依自由度而变的一组曲线。

② t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。标准正态分布是正态分布的一种特殊形式，就像正方形与长方形的关系，前者包含于后者之中。

首先提一下正态分布和卡方分布的关系，如果一个随机变量是若干服从标准正态分布的变量的平方和构成，该变量服从卡方分布。

如果一个随机变量是由一个服从正态分布的随机变量除以一个服从卡方分布的变量组成的，则该变量服从t分布，t分布是正态分布的小样本形态，（也就是如果某变量服从正态分布，当样本容量小于30或小于50时，该变量呈t分布）

F分布是由两个服从卡方分布的随机变量之比构成的，t分布的平方,就是分子自由度为1的F分布