国考《行测》知识点: 数量关系题多种解法

谈数量关系，很多人脑子里第一个蹦出来的词可能就是“头疼”，甚至是“放弃”。刷不完的题，背不烂的公式，考场上大脑一片空白，眼睁睁看着时间一分一秒流走。真的，我太懂那种感觉了。但你有没有想过，让你卡住的，可能不是你笨，而是你太“老实”了？你总想着用最“标准”、最“学院派”的方法去解题，就像一个只拿着一把锤子的工匠，看什么都想去硬砸。

数量关系题的精髓，从来就不是考验你代数运算有多溜，而是看你的思维能不能转过那个弯儿。它是一场在有限时间内，用最省力的方式拿到分数的博弈。所以，别再抱着那套从初中就开始用的列方程、解方程的“笨办法”不放了。那玩意儿，是保底的，但绝不是帮你上岸的利器。

我们来聊点实在的，那些让你在考场上能“偷懒”、能“耍小聪明”的活思想。

第一个，也是最无脑但最有效的，叫代入排除法。
这玩意儿简直是为选择题量身定做的BUG。很多时候，题目让你求一个未知数，你吭哧吭哧设了x、y，列了一堆看起来很牛的方程组，结果算到一半，把自己绕进去了。这时候，你看看那四个选项，它们是啥？它们就是出题人白送给你的答案候选人啊！你直接把它们一个个或者有选择地代入题目条件里去验证，看哪个符合，哪个就是答案。

那种感觉，就像你在漆黑的房间里摸索电灯开关，传统方法是让你一寸一寸地摸墙，而代入法，就是有人直接告诉你开关大概在门边哪个高度，你伸手一按，啪，世界亮了。特别是对于那些计算过程极其复杂的“硬骨头”题，比如什么不定方程、多位数问题，用代入法简直是降维打击。别觉得这是投机取巧，这叫“利用规则”。当然，代入也不是瞎代，一般从中间的B或C开始代，这样无论偏大偏小，你下一步都知道该往哪边试。

然后，是特殊值法。
这个方法特别“流氓”，但好用得不得了。当题目里出现一些变量、比例，或者“任意”之类的字眼，但最终求的是一个具体数值或者固定的比例关系时，特殊值的春天就来了。比如说，一个工程题，告诉你甲的效率是乙的1.5倍，丙的效率是甲的80%，问三个人合作需要多久。题目从头到尾没给一个具体的工作量，怎么办？别慌啊！你就大胆地假设，假设那个总工作量是一个好算的数，比如100，或者120（能被各种效率整除），然后顺着这个假设往下算，答案就出来了。为什么可以？因为题目求的是一个相对关系，你把这个“饼”画多大，不影响最终每个人分的比例。这种“无中生有”，把抽象问题具体化的能力，是高手必备的素质。

接下来，聊一个稍微需要点技术含量的——十字交叉法。
一听到这个名字，很多人可能脑子一嗡，觉得复杂。别怕，它其实就是一个模型，一个图像化的思维工具。只要你看到题目里出现了两个部分的混合，求整体的平均值，或者已知整体平均值，求两部分的比例，那十字交叉法可能就在向你招手了。最典型的就是浓度问题、平均分问题、利润率问题。

它的逻辑是这样的：把两个部分的数值写在左边，混合后的平均值写在中间，然后做个交叉相减，得到右边的两个差值，这两个差值的比，就是原来那两个部分数量的反比。听起来有点绕？你画个图试试，左上、左下、中间、右上、右下，五个位置，像个“十”字。一旦你熟练了，这类题就是送分题，十秒钟出答案，省下来的时间够你多做一道逻辑判断了。它把一堆乘除法运算，简化成两次减法和一次比值，这效率，不香吗？

再来一个，更玄乎的，叫整除、奇偶性分析。
这是数量关系里最有“灵气”的解法。有时候你连题目都没完全看懂，但瞟一眼选项，就能排除两三个。怎么做到的？靠的就是数学本身的规律。比如题目里说，一群人分苹果，每人分5个还剩3个。那你立马就得反应过来，苹果总数除以5的余数是3，也就是说，这个总数的尾数要么是3，要么是8。这时候你再去看四个选项，如果只有一个选项的尾数是3或8，那还算什么？直接选啊！

还有奇偶性。两个奇数的和是偶数，一个奇数一个偶数的和是奇数……这些小学就学过的东西，在国考里是神兵利奇。比如总价是奇数，单价是偶数，那数量必然不可能是整数，这不就矛盾了吗？或者，一群人，有男有女，最后求男的多少人。如果总人数是奇数，女的人数是偶数，那男的人数必然是奇数。你看，通过简单的加减乘除的奇偶性质，就能给答案的范围画上一个大大的框。这种方法，用好了，会有一种智商碾压的快感。

最后，还有一个叫极端假设法。
这通常用在那些求“至少……”“至多……”的问题上。比如抽屉原理，问你至少要拿出多少个球，才能保证有同色的。这种题，你就往最“倒霉”的情况去想。你要保证有同色，那就假设你运气差到了极点，每次拿出来的颜色都不一样，把所有颜色都拿了一遍，再多拿一个，是不是就必然有同色的了？这个“倒霉透顶”的假设，就是解题的钥匙。它把一个概率问题，变成了一个简单的加法问题。

说了这么多，其实你会发现，这些方法都不是孤立的。代入排除可以和奇偶性分析结合，先用奇偶性排掉两个，再代入剩下的两个，效率翻倍。特殊值可以和十字交叉一起用，在比例问题里先设个特殊值，再用十字交叉法算，行云流水。

真正的核心，不是去死记硬背这些“法”的名字，而是去培养一种“题感”。拿到一道题，花三秒钟的时间，不是立刻提笔就写x，而是像一个老猎人一样审视它，看看它有什么特征，哪个“武器”能最快地拿下它。这道题的数字是不是有整除关系？选项是不是差距很大，可以估算？问题是不是求一个比例，可以设特殊值？

这种“题感”怎么来？没有捷径，就是练。但不是傻练，是带着脑子去练。每做完一道题，尤其是做错的或者做得慢的，一定要回头看解析，看看别人用的是什么方法。如果别人用了更巧妙的方法，你要做的不是“哦，原来如此”，而是去想：“他为什么能想到这个方法？是题目的哪个词、哪个数字触发了他？我下次碰到类似的，能不能也想到？”

把每一次练习，都当成一次思维的升级。慢慢地，你的工具箱里就不再只有一把锤子了，而是有了扳手、螺丝刀、电钻……面对不同的螺丝，你自然会知道用哪个工具最顺手。到那时，数量关系对你来说，就不再是拦路虎，而是一个可以稳定拿分，甚至拉开差距的优势项目了。这趟旅程很苦，但思维转变带来的那种通透感，绝对值得。