物理高中光电效应知识点

咱们今天聊聊光电效应这个东西。这块知识在高中物理里挺重要的，考试也爱考。很多人觉得它抽象，其实把它想明白了，就那么几个关键点。

首先，光电效应是啥？用最直白的话说，就是用光去照一块金属，如果光对劲儿了，金属里的电子就会被打出来。这个被打出来的电子，我们给它起了个名字，叫“光电子”。

这事儿听着简单。但当时让物理学家们头疼得不行。因为用他们当时信奉的“经典波动理论”来解释，怎么都说不通。经典理论觉得，光是一种波，能量是连续的。你想想海浪，一波一波拍在沙滩上，能量慢慢累积。所以按照这个想法，有几个推论：

1. 只要光照的时间足够长，不管这光多弱，总能累积到足够的能量把电子打出来。就像小浪花不停地拍，迟早也能把沙子冲走。
2. 光的强度越大，也就是光越“亮”，波的振幅就越大，能量就越强。那么打出来的电子，跑出来的初速度也应该越大。就像海浪越大，拍在人身上就越疼，把人推得越远。
3. 能量的累积需要时间。特别弱的光，可能得照个几分钟甚至几小时，电子才能“攒”够能量跑出来。

但实验结果呢？啪啪打脸。

实验发现：

1. 瞬时发生。光一照上去，几乎是立刻，千万分之一秒都不到，电子就出来了。根本不存在“攒能量”的过程。这跟经典理论的第3点完全矛盾。
2. 存在“门槛”。不是什么光都能打出电子的。对于一种特定的金属，得用频率高于某个特定值的光去照才行。低于这个频率，你把光开到亮瞎眼都没用，一个电子都蹦不出来。这个特定的频率，我们叫它“截止频率”或者“极限频率”。这又跟经典理论的第1点矛盾。
3. 电子的能量只跟光的频率有关。打出来的光电子，它飞出来的时候有多大劲儿（也就是最大初动能），只取决于入射光的频率。频率越高，电子跑得越快。而光的强度，也就是光的明暗，只影响单位时间里跑出来的电子数量。光越强，跑出来的电子越多，但每个电子的最快速度不变。这把经典理论的第2点也给干翻了。

你看，三个关键的实验现象，经典波动理论一个都解释不了。物理学的天空当时可以说是乌云密布。

这时候，爱因斯坦出场了。他基于普朗克的量子假说，提出了一个全新的想法：光子说。

爱因斯坦说，别把光想成一片连续的水波，把它想成一发一发的“子弹”。每一发“子弹”就是一个能量包，我们叫它“光子”。一个光子的能量 E，跟它的频率 ν 成正比，公式就是 E = hν。这里的 h 是普朗克常数，一个固定的数字。

这个“光子说”一下子就把所有问题都解释通了。

我们再来看那三个矛盾点：

1. 为什么瞬时发生？ 因为光电效应不是能量累积，而是一对一的“碰撞”。一个光子打到一个电子上，能量瞬间就转移了。电子要么瞬间得到能量跑出来，要么就没得到。没有中间过程，所以是瞬时的。
2. 为什么有“截止频率”？ 电子被束缚在金属里，想跑出来，得先克服一股力，挣脱束缚。这需要一个最低的能量，我们叫它“逸出功”，用 W₀ 表示。每种金属的逸出功是固定的，就像每所大学的录取分数线不一样。入射光子的能量 E = hν，必须大于等于这个逸出功 W₀，电子才能跑出来。所以，就必须有 hν ≥ W₀，也就是 ν ≥ W₀/h。这个 W₀/h 就是截止频率 ν₀。光的频率不够，就是单个光子的能量不够，给电子的“启动资金”都不够，自然就出不来。

3. 为什么电子的能量只跟频率有关，数量跟强度有关？ 这也很好理解。光的强度，在光子说里，代表的是单位时间里光子的数量。光强，就是“子弹”多。光弱，就是“子弹”少。一个光子打一个电子，能量守恒。光子的能量 E = hν，一部分用来支付“逸出功”W₀，剩下的就变成了电子跑出来时的动能 E_k。所以就有了那个著名的光电效应方程：

   E_k = hν – W₀

   这个方程是光电效应的核心。你看，电子的最大初动能 E_k，只跟光的频率 ν 和金属的逸出功 W₀ 有关。光的强度，也就是光子数量，只决定了有多少个电子能被打出来（形成光电流的大小），但并不能改变单个电子分到的能量。这就像你去买东西，东西标价5块钱（逸出功），你掏出一张10块的（高频光子），你就能买下，并且找回5块钱（动能）。你掏出一张100块的（频率更高的光子），你买下后能找回95块（动能更大）。但如果你只有一张1块的（低频光子），那你永远也买不起这个东西。你有再多张1块的（光强再大），也没用，因为人家不收。

所以，咱们来梳理一下几个关键的概念和公式：

• 逸出功 (W₀)：电子从金属表面逸出所需做的最小功。这是金属本身的属性，跟入射光无关。铜有铜的逸出功，锌有锌的逸出功。
• 截止频率 (ν₀)：能使金属发生光电效应的最小入射光频率。它由逸出功决定：W₀ = hν₀。频率比它小，不行。
• 截止波长 (λ₀)：因为光的频率和波长成反比 (c = λν)，所以有截止频率，也就有对应的最长波长。波长比这个长，频率就比截止频率小，也就不能发生光电效应了。λ₀ = c/ν₀ = hc/W₀。
• 光电效应方程 (E_k = hν – W₀)：描述了能量关系。入射光子能量 = 逸出功 + 光电子最大初动能。注意，这里是“最大”初动能。因为有些电子在金属内部比较深的地方，跑出来的时候可能经过了碰撞，损失了一部分能量，所以动能会小于这个最大值。

在做题和实验里，我们还经常会遇到一个概念叫“遏止电压 (U_c)”。这是干嘛的呢？我们想测量那个“最大初动能” E_k，但动能不好直接测。于是我们想了个办法：在光电管两端加上一个反向的电场。这个电场会阻碍电子飞向另一极。我们慢慢增大这个反向电压，直到跑得最快的那个电子（也就是拥有最大初动能的那个）也刚好飞不过去。这个时候的电压，就叫遏止电压。

此时，电场力做的功刚好等于电子的最大初动能。所以我们有：eU_c = E_k。这里的 e 是电子的电荷量。

这样一来，光电效应方程就有了个变体：

eU_c = hν – W₀

这个公式在分析图像题的时候特别有用。比如，画一个 E_k 关于 ν 的图像（E_k-ν 图像），它是一条直线。根据方程 E_k = hν – W₀，我们可以知道：

• 这条直线的斜率就是普朗克常数 h。
• 直线在纵轴（E_k 轴）上的截距是 -W₀。
• 直线在横轴（ν 轴）上的截距就是截止频率 ν₀。

搞清楚这些，光电效应这块的知识基本上就拿下了。记住核心思想：光是一份一份的能量，叫光子。光电效应是一对一的能量交换。然后把光电效应方程和几个关键物理量的定义记牢，问题就不大了。