速度和平均速度有什么区别

我们平时说到“速度”，好像都知道是啥意思，不就是快慢嘛。比如，我开车时速80公里，你跑步每秒3米。但要是细究起来，物理学里的“速度”和我们日常口语里的“速度”不完全是一回事。而且，它还有一个兄弟叫“平均速度”，这两个概念经常被人搞混。今天咱们就把它俩掰扯清楚。

先说说“速度”这个词。在物理学里，它其实分成两个概念：速率（speed）和速度（velocity）。我们平时嘴上说的“速度”，比如“这车速度真快”，指的其实是“速率”。速率就是一个物体运动的快慢程度，它只关心“有多快”，不关心“往哪儿去”。比如，天气预报说台风的风速是每小时150公里，这个就是速率。它只告诉你风有多猛，但没说风是朝东刮还是朝西刮。速率是个标量，意思就是它只有一个大小，没有方向。就像你的体重是70公斤，这个70公斤就是个标量，它没有方向。

但是，物理学上更严谨的“速度”（velocity）就既包含了快慢，也包含了方向。它是个矢量。比如，我说一架飞机以每小时800公力的速度向东飞行，“每小时800公里”是大小，“向东”是方向，这两个信息加在一起，才构成了完整的“速度”概念。少了方向，它就不是严格意义上的速度了。

举个例子。你开着车在赛道上绕圈，仪表盘上一直显示时速120公里。这个120公里/小时就是你的速率。因为赛道是弯的，你的运动方向在不停地改变，所以你的“速度”其实一直在变，即使你的“速率”保持不变。只有当你开着车在一条笔直的高速公路上，保持120公里/小时的时速一直朝前开，你的速率和速度才可以说是一回事，因为大小和方向都没变。

好，搞清楚了速率和速度的区别，我们再来看“平均速度”。这个概念听起来好像就是把所有速度加起来再除以个数，但其实不是那么回事。

我们先说一个跟它很像，但更容易理解的概念：平均速率（average speed）。这个才是我们生活中最常用到的。它的计算公式很简单：总路程除以总时间。

想象一下你从北京开车去上海，总路程大约是1200公里。你早上8点出发，中途在服务区吃了饭、加了油，休息了几次，最后在晚上10点到达上海。总共花了多长时间？从早上8点到晚上10点，一共是14个小时。那么你这次行程的平均速率就是：

1200公里 ÷ 14小时 ≈ 85.7公里/小时

这个85.7公里/小时就是你的平均速率。它代表的是你整个旅程的“平均快慢程度”。但实际上，你在高速上不可能一直保持这个速度。有时候你可能开到120公里/小时，遇到堵车可能降到20公里/小时，在服务区休息时速度甚至是0。但把这些快慢都平均下来，你全程的效果就相当于一直用85.7公里/小时的速度在跑。平均速率只关心你走了多远，花了多久，不关心中间发生了什么。

现在，轮到今天的主角之一——平均速度（average velocity）了。它的定义是：总位移除以总时间。

这里冒出来一个新词：“位移”。位移和路程是两个完全不同的概念。路程是你实际走过的轨迹的长度，是个标量。而位移是从你的起点指向你的终点的有向线段，它既有大小（起点到终点的直线距离），也有方向，是个矢量。

我们还是用刚才开车去上海的例子。北京是你的起点，上海是你的终点。从北京到上海的直线距离，假设是1080公里，方向是东南方向。那你这次行程的位移就是“大小为1080公里，方向为东南”。

那么你的平均速度就是：

1080公里（位移） ÷ 14小时（时间） ≈ 77.1公里/小时，方向东南。

看到了吗？平均速度算出来的值（77.1公里/小时）和平均速率（85.7公里/小时）不一样。这是因为路程（1200公里）和位移的大小（1080公里）不一样。路程总是大于或等于位移的大小的。只有当你走的路径是一条直线，并且没有回头，你的路程才和位移的大小相等。

为了把这个区别讲得更透彻，我们再想一个极端的例子。你参加一个400米标准跑道的跑步比赛。你从起点出发，跑了一整圈，最后回到了起点。你跑过的路程是400米。假设你花了80秒跑完，那么你的平均速率是多少？

平均速率 = 总路程 ÷ 总时间 = 400米 ÷ 80秒 = 5米/秒。

这个很好理解。但是，你的平均速度是多少呢？

我们得先看你的位移。你的起点和终点是同一个点，所以从起点到终点的直线距离是0。你的位移是0！

那么，你的平均速度 = 总位移 ÷ 总时间 = 0米 ÷ 80秒 = 0米/秒。

没错，你的平均速度是0！ 这听起来很反直觉，你明明累得气喘吁吁，跑得飞快，怎么平均速度是0呢？因为从物理学的角度看，“速度”关心的是你位置的最终变化。你跑了一大圈，最后又回到了原来的位置，所以你的位置没有发生净变化，总的位移就是0。因此，你的平均速度也是0。

这个例子清楚地显示了平均速率和平均速度的根本区别：

平均速率 关心的是 过程，关心你整个过程动得到底有多快，跟你走了多少路程有关。

平均速度 关心的是 结果，关心你从起点到终点位置变化的快慢和方向，只跟你的位移有关。

我们再来深化一下。想象一只蚂蚁在地上爬。它先向东爬了5厘米，然后掉头向西爬了3厘米。整个过程花了4秒钟。

我们来算算它的平均速率和平均速度。

路程：它先爬了5厘米，又爬了3厘米，总共爬了 5 + 3 = 8厘米。

平均速率：总路程 ÷ 总时间 = 8厘米 ÷ 4秒 = 2厘米/秒。

• 位移：它从起点出发，先向东5厘米，再向西3厘米。最终它的位置在起点以东 5 – 3 = 2厘米的地方。所以它的位移是2厘米，方向向东。
• 平均速度：总位移 ÷ 总时间 = 2厘米 ÷ 4秒 = 0.5厘米/秒，方向向东。

你看，平均速率是2厘米/秒，而平均速度是0.5厘米/秒，方向向东。这两个值差别很大。

总结一下，速度和平均速度的关键区别在于：

1. 定义基础不同：我们日常说的“速度”其实是速率，它只描述快慢。而物理上的“速度”包含大小和方向。平均速度是基于“位移”计算的，而我们常和它搞混的“平均速率”是基于“路程”计算的。

2. 方向的重要性：速度和平均速度都是矢量，方向是它们不可或缺的一部分。而速率和平均速率是标量，没有方向。一个物体的速率可以一直不变（比如绕圈跑），但它的速度却在时刻改变，因为方向变了。

3. 关注点不同：平均速率关注的是运动的整个轨迹有多长，是过程性的。平均速度只关注起点和终点之间的直线联系，是结果性的。只要起点和终点定了，不管你中间是绕着走、跑着走还是飞着走，只要花费的时间一样，你的平均速度就是一样的。

所以，下次再有人问你“速度”和“平均速度”有什么区别时，你就可以告诉他，首先要分清日常用语和物理概念。日常说的速度很多时候指的是瞬时速率，就是某一瞬间的快慢。而平均速度是一个描述整个运动过程的平均效果的物理量，它告诉我们一个物体在一段时间内，位置“平均”是以多快的速度、朝哪个方向在变化。它不关心中间过程的快慢起伏，只看最终的结果。