功率P计算公式大全

咱们先从最基础的物理学定义说起。功率（P）这东西，说白了就是干活的快慢。你干了多少活（W），用了多长时间（t），一除就是功率。

公式是：P = W / t

• P 是功率，单位是瓦特（W）。
• W 是功，单位是焦耳（J）。
• t 是时间，单位是秒（s）。

这个公式是所有功率计算的祖师爷。比如，你把一个10公斤的箱子抬高2米，做的功大约是 W = mgh = 10kg × 9.8N/kg × 2m = 196焦耳。如果你用了2秒钟，那你的功率就是 P = 196J / 2s = 98瓦。你要是1秒钟就抬上去了，那你的功率就是196瓦。干活越快，功率越大。

但是，在日常生活中，我们打交道最多的还是电功率。下面咱们就重点聊聊电。

直流电（DC）功率计算

这是最简单、最直接的。比如你玩的无人机电池、你车上的电瓶，这些都是直流电。

最核心的公式就一个：P = V × I

• P 是功率，单位瓦特（W）。
• V 是电压，单位伏特（V）。
• I 是电流，单位安培（A）。

举个例子，一个12V的车载冰箱，工作电流是5A，那它的功率就是 P = 12V × 5A = 60W。很简单。

但是，有时候你不知道电压或电流，只知道电阻（R）。这时候就要用到欧姆定律（V = I × R）来帮忙了。通过代换，我们能得到另外两个常用的公式：

1. P = I² × R
   这个公式在你只知道电流和电阻时特别好用。比如，一根电线的电阻是0.5欧姆（Ω），通过了10A的电流。那这根电线自身消耗的功率（主要是发热）就是 P = (10A)² × 0.5Ω = 100 × 0.5 = 50W。这就是为什么大电流需要用粗电线，因为电阻小，发热功率就低。

2. P = V² / R
   这个公式在你只知道电压和电阻时用。比如，一个标着“220V”的电热毯，它的电阻丝是100Ω。那它的功率就是 P = (220V)² / 100Ω = 48400 / 100 = 484W。你看，只要电压和电阻是固定的，功率就是个定值。

我刚学电的时候，也搞不清这三个公式用哪个。后来我明白了，就看你手里有什么已知条件。有电压和电流，就用P=VI。有电流和电阻，就用P=I²R。有电压和电阻，就用P=V²/R。它们算出来的结果是一样的，只是用的路子不同。

交流电（AC）功率计算

家里的插座、工厂的机器，用的都是交流电。这事儿就变复杂了。因为交流电里，电压和电流的步调不总是一致的。这就引出了一个叫“功率因数”的东西。

在交流电的世界里，功率分三种：

1. 视在功率（S）
   这是电路里电压和电流的乘积，不管它们俩步调一不一致。它反映的是设备需要的总电量。
   公式是：S = V × I
   单位是伏安（VA）。比如你买的UPS不间断电源，上面标的“1000VA”，指的就是视在功率。

2. 有功功率（P）
   这是真正干活的功率，能让灯发光、让电机转动。
   公式是：P = V × I × cos(φ)
   单位是瓦特（W）。我们平时交电费，交的就是这个有功功率消耗的电能。
   这里的 cos(φ) 就是“功率因数”。它是个0到1之间的数。对于纯电阻负载，比如电暖器、白炽灯，电流和电压步调完全一致，cos(φ) = 1。这时候，有功功率就等于视在功率。
   但是对于电机、日光灯这种感性负载，电流会滞后于电压，cos(φ) 就小于1，一般在0.7到0.9之间。
   举个例子，一个220V的电机，工作电流是5A，功率因数是0.8。
   它的视在功率是 S = 220V × 5A = 1100VA。
   但它真正用来做功的功率是 P = 220V × 5A × 0.8 = 880W。
   剩下的那部分去哪了？就变成了下面要说的无功功率。

3. 无功功率（Q）
   这部分功率不干活，它只是在电路里和设备之间来回交换，用于建立磁场（比如在电机里）。
   公式是：Q = V × I × sin(φ)
   单位是乏（var）。
   这三种功率的关系，可以用一个直角三角形来表示：视在功率（S）是斜边，有功功率（P）和无功功率（Q）是两个直角边。它们满足勾股定理：S² = P² + Q²。

三相交流电功率计算

工厂里的大型设备，基本都是三相电。计算公式要稍微变一下，多一个系数。

• 有功功率：P = √3 × V_line × I_line × cos(φ)
• 视在功率：S = √3 × V_line × I_line

这里的√3约等于1.732。V_line 和 I_line 分别是线电压和线电流。在中国，工业三相电的线电压一般是380V。

比如，一台三相电机，线电压是380V，线电流是10A，功率因数是0.85。
那它的有功功率就是 P = 1.732 × 380V × 10A × 0.85 ≈ 5594W，也就是差不多5.6千瓦。
看设备铭牌的时候，这个公式非常重要。你不能直接用380V乘以10A，那样算出来是不对的。

机械功率计算

功率不光是电学里有，机械领域也一样。

1. 直线运动
   公式是：P = F × v

   • P 是功率（W）。
   • F 是作用力（N，牛顿）。
   • v 是速度（m/s，米/秒）。

   比如，一个起重机用5000N的力，以0.5m/s的速度匀速吊起一个货物，那此时起重机的输出功率就是 P = 5000N × 0.5m/s = 2500W，即2.5千瓦。

2. 旋转运动
   这个在发动机和电机上用得最多。
   公式是：P = T × ω

   • P 是功率（W）。
   • T 是扭矩（N·m，牛顿·米）。
   • ω 是角速度（rad/s，弧度/秒）。

   这个公式对工程师来说很核心，但对普通人不太直观。我们更熟悉的是“马力”和“转速（RPM，转/分钟）”。所以有个更实用的换算公式：

   P(kW) = T(N·m) × RPM / 9550

   这个9550是个换算常数，是从单位换算（2π / 60 × 1000）来的，不用深究，记住就行。
   比如，一辆汽车的发动机，在3000转/分钟（RPM）的时候，输出扭矩是200牛·米（N·m）。
   那它此时的功率就是 P = 200 × 3000 / 9550 ≈ 62.8 kW。
   如果你想换算成马力（hp），就用千瓦数乘以1.36左右。62.8kW × 1.36 ≈ 85.4马力。
   汽车广告里说的最大功率和最大扭矩，就是用这个关系算出来的。

最后，说几个实际操作中要注意的点：
* 单位要统一。 计算前一定把所有单位都换算成国际标准单位（瓦、伏、安、欧、米、秒、牛顿），不然算出来结果肯定是错的。
* 分清直流和交流。 拿直流公式去算交流，或者反过来，都是常见的错误。尤其是在有电机的设备上，必须考虑功率因数。
* 看设备铭牌。 任何电器或机械设备上都有个小牌子，上面标着额定电压、功率、电流等关键信息。这是最可靠的数据来源。